轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)建模分析

發(fā)布時(shí)間：

2024-07-03 17:37

轉(zhuǎn)子材料的不均勻、制造誤差、結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱等諸因素導(dǎo)致轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生離心慣性力組成一個(gè)空間力系，使轉(zhuǎn)子動(dòng)不平衡。當(dāng)試件上有不平衡質(zhì)量存在時(shí)，試件以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)后產(chǎn)生離心慣性力 F ＝ mrω2，它可以分成垂直分力Fy和水平分力 Fx，由于平衡機(jī)的工字型板簧和擺架在水平方向（繞 y 軸）抗彎剛度很大，所以水平分力 Fx 對(duì)擺架的振動(dòng)影響很小可忽略不計(jì)。而在垂直方向上（繞 x 軸）的抗彎剛度小，因此在垂直分力產(chǎn)生的力矩的作用下，使擺架產(chǎn)生周期性的上下振動(dòng)。因此，動(dòng)平衡機(jī)可簡(jiǎn)化為自由度為2的線性受迫振動(dòng)系統(tǒng)。設(shè)轉(zhuǎn)子質(zhì)量為 M ，對(duì)過(guò)質(zhì)心且垂直于紙面的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 J，不平衡量的質(zhì)量分別為 m1、m2，板簧和彈簧勁度系數(shù)分別為k1、k2，轉(zhuǎn)子與不平衡量的相對(duì)位置如圖 1 所示。

圖 1 轉(zhuǎn)子-支撐振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

設(shè)初始狀態(tài)時(shí)系統(tǒng)水平，過(guò)質(zhì)心建立坐標(biāo)系。在運(yùn)動(dòng)的某一時(shí)刻，轉(zhuǎn)子質(zhì)心沿 y 軸方向的位移為 y，轉(zhuǎn)角為 θ，板簧相對(duì)于初始位置的伸長(zhǎng)量分別為 y 1、y 2?？傻棉D(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)微分方程：

（1）

式 1 中

r1—— m1 距回轉(zhuǎn)中心的半徑

r2—— m2 距回轉(zhuǎn)中心的半徑

（2）

將 2 式代入 1 式整理可得 3 式

（3）

（4）

式 4 中

1）解方程組 4 所對(duì)應(yīng)的齊次方程組，可得 y與 θ的固有角頻率 p1、p2 均為方程 p4 － ( A1 ＋A2)p2 ＋ A 1A 2 － B1B2 ＝ 0 的兩正根：

（5）

由式 5 可知，動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率和 M 、k 1、k 2、m1、 m2、J 參數(shù)有關(guān)。

2）令轉(zhuǎn)子質(zhì)心位移 y 和轉(zhuǎn)角 θ如式 6、7 所示。

（6）

（7）

代入原方程組可解得轉(zhuǎn)子質(zhì)心位移 y 和轉(zhuǎn)角 θ的一組特解：

(08)

其中， α1′和 α2′為相關(guān)常數(shù)，式中

上一頁(yè)

下一頁(yè)

上一頁(yè)

下一頁(yè)

相關(guān)新聞

2024-07-03

平衡機(jī)發(fā)展史

平衡機(jī)發(fā)展迄今已經(jīng)有一百多年的歷史。1866年，德國(guó)西門子公司發(fā)明了發(fā)電機(jī)。4年后，加拿大人Henry Martinson申請(qǐng)了平衡技術(shù)的專li ，拉開(kāi)了平衡校正產(chǎn)業(yè)的序幕。

2024-07-03

電機(jī)轉(zhuǎn)子做動(dòng)平衡需注意的安全操作事宜

電機(jī)轉(zhuǎn)子裝配工的一般操作規(guī)程如下: 1、工作前，整理場(chǎng)地，放穩(wěn)各零、部件，并檢查裝配使用工具和工作環(huán)境是否安全良好。 2、吊放電機(jī)機(jī)座、底板、定子、轉(zhuǎn)子、軸承等大型部件時(shí)必須放好方箱或墊木...

2024-07-03

膠輥動(dòng)平衡機(jī)客戶現(xiàn)場(chǎng)

主要應(yīng)用于各類家用電器、散熱風(fēng)扇、電機(jī)轉(zhuǎn)子、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子、水泵轉(zhuǎn)子、汽車、印刷、滾筒等行業(yè)高速旋轉(zhuǎn)工件的平衡校正。

2024-07-03

你還在用傳統(tǒng)平衡機(jī)，看看卓玄金高新技術(shù)平衡機(jī)吧

廣州卓玄金機(jī)械設(shè)備有限公司-專業(yè)動(dòng)平衡機(jī)制造商各類平衡機(jī)為您量身定制 ?免費(fèi)上門安裝調(diào)試長(zhǎng)年保修

2024-07-03

【廣州卓玄金】平衡機(jī)應(yīng)用范圍

動(dòng)平衡機(jī)的用途非常廣泛，具體可分為十大類

2024-07-03

廣州卓玄金各款平衡機(jī)及其運(yùn)用范圍

主要應(yīng)用于各類家用電器、散熱風(fēng)扇、電機(jī)、發(fā)電機(jī)、水泵、汽車、印刷、滾筒等行業(yè)高速旋轉(zhuǎn)工件的平衡校正。